Décide
Remets les étapes dans l'ordre : Exemple chiffré : l’équipage se déplace sur un bord.
Touche l'étape qui vient en premier, puis la suivante.
La leçon en mots simples
- La règle
- Quand un poids w parcourt une distance d à bord d’un bateau de déplacement Δ, G se déplace parallèlement de GG′ = w × d ÷ Δ.
- Utilisez les mêmes unités pour w et Δ, par exemple des tonnes.
- Montez le poids et G monte ; déplacez-le latéralement et G suit latéralement.
- Déplacements verticaux
- Monter un poids déjà à bord augmente KG de w × d ÷ Δ.
- À déplacement et tirant d’eau inchangés, GM diminue d’autant.
- Abaisser ce poids produit l’effet inverse.
- Des coffres hauts, le rouf et une bôme débordée peuvent placer du poids au-dessus du G initial de votre voilier.
- Déplacements latéraux et gîte permanente
- Déplacer du poids d’un côté écarte G du plan médian du bateau.
- Avec un GM positif, le bateau gîte jusqu’à ce que B soit sous le nouveau G.
- Aux faibles angles, tan θ = GG′ ÷ GM.
- Avec un petit GM, un faible déplacement produit un grand angle.
- Ajouter ou retirer du poids
- Ajouter du poids rapproche G de ce nouveau poids ; en retirer l’en éloigne.
- Avec le nouveau total : GG′ = w × d ÷ (Δ ± w), où d est la distance entre l’ancien G et le poids.
- Le déplacement et le tirant d’eau changent aussi : vérifiez KM avant d’estimer le nouveau GM.
- Poids suspendus
- Dès qu’une charge pend librement à une drisse, une bôme ou un bossoir, considérez son poids comme appliqué au point de suspension, plutôt qu’à la hauteur de la charge.
- Le G du voilier se rapproche de ce point proportionnellement au poids soulevé ; il ne le rejoint pas.
- Un point de suspension débordé déplace aussi G latéralement.
Pas à pas
Exemple chiffré : l’équipage se déplace sur un bord
- Données : Δ = 6,0 t, GM = 1,2 m. Quatre équipiers, soit 0,30 t au total, se déplacent de 2,0 m à bâbord. Utilisez les tonnes pour les deux poids et les mètres pour les distances.
- GG′ = w × d ÷ Δ = 0,30 × 2,0 ÷ 6,0 = 0,10 m. G se déplace de 0,10 m à bâbord, parallèlement au mouvement de l’équipage.
- tan θ = GG′ ÷ GM = 0,10 ÷ 1,2 = 0,083. Le bateau gîte jusqu’à ce que B soit sous le nouveau G.
- θ ≈ 4,8° à bâbord. Ce résultat reste dans le domaine des faibles angles où la formule s’applique.
Données clés
- Déplacement de G
- GG′ = w × d ÷ Δ (parallèlement au mouvement du poids)
- Gîte due au déplacement
- tan θ = GG′ ÷ GM (faibles angles)
- Ajout ou retrait
- GG′ = w × d ÷ (Δ ± w), d mesuré depuis l’ancien G
- Poids suspendu
- Agit au point de suspension
Points clés
- GG′ = w × d ÷ Δ, parallèlement au mouvement du poids.
- Monter un poids déjà à bord élève G et réduit GM d’autant, à déplacement et tirant d’eau inchangés.
- Déplacement latéral : tan θ = GG′ ÷ GM ; petit GM, forte gîte permanente.
- Les poids suspendus agissent au point de suspension.
Vérifie ce que tu as lu
Vous montez un poids de 0,2 t de 3 m à bord d’un voilier de 6 t. De combien G monte-t-il ?
Vrai ou faux ?
Décide pour chaque phrase avant de voir la réponse.
Déplacement latéral : tan θ = GG′ ÷ GM ; petit GM, forte gîte permanente.
Les poids suspendus agissent au point de suspension.
Déplacer G de quelques centimètres ne peut pas avoir d’importance.
Une annexe suspendue à la bôme agit à sa propre hauteur.
Cas pratique et clés d'examen
Situation
Vous soulevez une annexe depuis le pont avec une drisse de grand-voile verticale. Pourquoi la stabilité diminue-t-elle dès que l’annexe quitte le pont, même si elle est encore basse ?
Voir la réponse
Dès qu’elle quitte le pont, l’annexe agit au point de suspension en tête de mât. Le G du voilier s’élève d’une distance égale au poids de l’annexe multiplié par la distance verticale entre le centre de gravité initial de l’annexe et la tête de mât, le tout divisé par le déplacement total. Celui-ci reste inchangé : GM diminue d’autant. G ne monte pas jusqu’en tête de mât. Une suspension dans l’axe ne déplace pas G transversalement.
Clés d'examen
- Poids déjà à bord : GG′ = w × d ÷ Δ. À tirant d’eau inchangé, KG et GM varient d’autant en sens opposés.
- Gîte due à un déplacement transversal : tan θ = GG′ ÷ GM.
- Ajout ou retrait de poids : GG′ = w × d ÷ (Δ ± w).
- Un poids suspendu agit au point de suspension.