Décide
KM vaut 2,0 m et KG 1,2 m. Vous montez des provisions : KG augmente de 0,2 m, à tirant d’eau inchangé. Quel est le nouveau GM ?
La leçon en mots simples
- Le métacentre
- Quand votre bateau s’incline de quelques degrés, B, le centre de carène, se déplace vers l’extérieur sur un arc.
- La verticale de la poussée d’Archimède passant par le nouveau B coupe le plan médian du bateau au métacentre, M.
- Aux faibles angles, jusqu’à environ 10°, M reste presque fixe.
- Les hauteurs depuis la quille
- Mesurez les hauteurs depuis le repère K, à la quille.
- KB est la hauteur de B, KG celle de G, le centre de gravité de votre voilier, et KM celle de M.
- La hauteur métacentrique est GM = KM − KG.
- La forme de la coque et le tirant d’eau déterminent KM ; la position des poids détermine KG.
- Trois types d’équilibre
- Avec M au-dessus de G, GM est positif : l’équilibre est stable, avec une tendance initiale au redressement.
- Si M et G coïncident, GM est nul : l’équilibre est initialement indifférent, sans tendance initiale au redressement.
- À gîte non nulle, consultez la courbe GZ.
- Avec G au-dessus de M, GM est négatif : l’équilibre droit est instable.
- Le bateau peut prendre une gîte d’instabilité, une inclinaison d’équilibre due au GM initial négatif, ou chavirer.
- Une gîte permanente due à un poids décentré reste possible avec un GM positif.
- GM et le bras de levier
- Le bras de levier de redressement, GZ, est la distance horizontale entre les lignes d’action du poids et de la poussée d’Archimède.
- Aux faibles angles, GZ ≈ GM × sin θ, où θ est l’angle de gîte.
- GM indique à quelle vitesse ce bras augmente près de la position droite.
- Au-delà d’environ 10°, utilisez la courbe GZ complète.
- Raide ou tendre
- Un grand GM rend le bateau raide à la toile : il s’incline difficilement, avec un roulis court et rapide, parfois inconfortable.
- Un petit GM le rend tendre à la toile : il s’incline facilement et roule lentement.
- Un roulis très lent et mou au port peut vous avertir d’un faible GM.
Données clés
- Hauteur métacentrique
- GM = KM − KG
- Bras aux faibles angles
- GZ ≈ GM × sin θ (jusqu’à environ 10°)
- Stable
- M au-dessus de G : GM positif
- Indifférent
- M confondu avec G : GM nul
- Instable
- GM négatif : équilibre droit instable ; gîte d’instabilité possible
Points clés
- M est l’intersection de la ligne de poussée et du plan médian du bateau à faible gîte.
- GM = KM − KG : positif, nul ou négatif décrit la stabilité initiale.
- Aux faibles angles, GZ ≈ GM × sin θ.
- Grand GM : raide, roulis rapide. Petit GM : tendre, roulis lent.
- La position des poids détermine KG ; la forme de coque et le tirant d’eau déterminent KM.
Vérifie ce que tu as lu
G est au-dessus de M. De quel équilibre s’agit-il ?
Vrai ou faux ?
Décide pour chaque phrase avant de voir la réponse.
Un GM plus grand est toujours préférable.
Aux faibles angles, GZ ≈ GM × sin θ.
GM = KM − KG : positif, nul ou négatif décrit la stabilité initiale.
M est un point fixe à tous les angles de gîte.
Cas pratique et clés d'examen
Situation
Vous déplacez des provisions lourdes de coffres bas vers un portique au-dessus du G initial. Déplacement et tirant d’eau restent inchangés. Votre voilier roule plus lentement et gîte davantage dans les rafales. Qu’est-ce qui a changé et que vérifier avant de partir ?
Voir la réponse
Monter les provisions élève KG. À tirant d’eau inchangé, KM reste identique : GM diminue et le bateau devient plus tendre. Replacez les provisions qui s’y prêtent dans des rangements bas et arrimez-les. Vérifiez les données de stabilité du constructeur pour ce nouveau chargement ; GM seul ne décrit pas toute la courbe GZ.
Clés d'examen
- GM = KM − KG : positif, stable ; nul, indifférent ; négatif, instable près de la position droite.
- GZ ≈ GM sin θ aux faibles angles (jusqu’à environ 10°).
- Raide (grand GM) : roulis court et rapide. Tendre (petit GM) : roulis long et lent.
- KM dépend de la forme de coque et du tirant d’eau ; KG du chargement.