Decide
Pergunta 1/1
À latitude de 40°N, qual é o lado PZ?
A lição em palavras simples
- Três pontos
- Une três pontos da esfera celeste com arcos de círculos máximos: P, o polo elevado; Z, o teu zénite; X, o astro.
- É o triângulo PZX, também chamado triângulo astronómico ou de posição.
- Na Terra, o mesmo triângulo une o polo, a tua posição e a GP do astro.
- Os lados
- PZ = 90° − latitude, a colatitude.
- PX, a distância polar, é 90° − Dec quando a latitude e a Dec são ambas N ou ambas S, ou 90° + Dec quando uma é N e a outra S.
- Usa valores angulares positivos.
- ZX = 90° − Ho, a distância zenital, em que Ho é a altura observada corrigida.
- PZ vem da tua DR, PX do almanaque; a altura observada corrigida dá ZX.
- Os ângulos
- O ângulo em P é o ângulo no polo (t): igual ao LHA se este for inferior a 180°, designado oeste; caso contrário, 360° − LHA, designado leste.
- O ângulo azimutal em Z mede-se de 0–180°, da direção do polo elevado para o astro.
- Indica a referência norte ou sul e o lado leste ou oeste.
- Zn exprime a mesma direção no sentido dos ponteiros do relógio a partir do norte verdadeiro.
- Resolver o triângulo
- A partir da latitude da tua DR, da Dec e do LHA, a trigonometria esférica dá Hc, a altura calculada para a tua DR, e o azimute Zn.
- A leitura bruta do sextante é Hs; após as correções, torna-se Ho, a altura observada corrigida.
- Comparar Ho com Hc dá a diferença de alturas, usada para traçar a reta de altura (Navegação astronómica: cálculo da reta de altura).
- Um caso especial
- Na passagem meridiana superior, o LHA é 0° e P, Z e X ficam no mesmo círculo máximo, o teu meridiano.
- O triângulo reduz-se a uma linha.
- É esta a geometria especial da observação meridiana do Sol (Navegação astronómica: a observação meridiana).
- Na passagem inferior, o LHA é 180° e os pontos também ficam no teu meridiano.
Dados-chave
- PZ
- Colatitude = 90° − latitude
- PX
- 90° − Dec se lat/Dec ambas N ou S; 90° + Dec se N/S diferentes
- ZX
- Distância zenital = 90° − Ho (altura observada corrigida)
- Ângulo em P
- Ângulo no polo t, obtido do LHA
- Ângulo em Z
- Ângulo azimutal, convertido em azimute verdadeiro Zn
- Termos espanhóis
- Triángulo de posición: colatitud, codeclinación, distancia cenital
Pontos-chave
- P polo elevado, Z zénite, X astro.
- PZ = 90° − lat; PX = 90° ∓ Dec; ZX = 90° − Ho (altura observada corrigida).
- O ângulo em P vem do LHA; o ângulo em Z dá o azimute.
- A tua DR, a Dec e o LHA dão Hc e Zn; Ho é a tua altura observada corrigida.
- Na passagem superior (LHA 0°), o triângulo fica no meridiano: a observação meridiana do Sol.
Verifica o que leste
Pergunta 1/3
A tua latitude é 30°N e a Dec do astro é S 20°. Qual é a distância polar PX?
Verdadeiro ou falso?
Decide cada frase antes de ver a resposta.
PZ = 90° − lat; PX = 90° ∓ Dec; ZX = 90° − Ho (altura observada corrigida).
A distância polar é sempre 90° − Dec.
O sextante dá o ângulo azimutal em Z.
A tua DR, a Dec e o LHA dão Hc e Zn; Ho é a tua altura observada corrigida.
Caso prático e chaves de exame
Situação
A latitude da tua DR é 21°10′N. A Dec de um astro é S 21°00,2′ e a tua altura corrigida é 47°45,8′. Determina PZ, PX e ZX.
Ver a resposta
PZ = 90° − 21°10′ = 68°50′. A latitude é norte e a declinação é sul, logo PX = 90° + 21°00,2′ = 111°00,2′. ZX = 90° − 47°45,8′ = 42°14,2′.
Chaves de exame
- PZX: polo elevado, zénite, astro.
- Lados: colatitude, distância polar (90° ∓ Dec), distância zenital.
- Ângulo em P obtido do LHA; ângulo em Z é o ângulo azimutal.
- Na passagem superior (LHA 0°), o triângulo reduz-se a uma linha: o caso da observação meridiana.