Beslis
Vraag 1/1
Wat is de zijde PZ op 40°N?
De les in gewone woorden
- Drie punten
- Verbind drie punten op de hemelbol met grootcirkelbogen: P, de verheven pool; Z, je zenit; X, het hemellichaam.
- Dit is de PZX-driehoek, ook wel astronomische of positiedriehoek genoemd.
- Op aarde verbindt dezelfde driehoek de pool, je positie en de GP van het hemellichaam.
- De zijden
- PZ = 90° − breedte: het breedtecomplement.
- PX, de poolafstand, is 90° − Dec als breedte en Dec beide N of beide S zijn.
- Gebruik 90° + Dec als de ene N en de andere S is.
- Reken met positieve hoekgroottes.
- ZX = 90° − Ho is de zenitafstand.
- Ho is de gecorrigeerde waargenomen hoogte.
- PZ volgt uit je gegiste positie, PX uit de almanak en ZX uit de gecorrigeerde waargenomen hoogte.
- De hoeken
- De hoek bij P is de meridiaanhoek (t): gelijk aan LHA als LHA kleiner is dan 180°, met de naam west.
- Anders is hij 360° − LHA, met de naam oost.
- De azimuthoek bij Z loopt 0–180° vanaf de richting van de verheven pool naar het hemellichaam.
- Benoem de referentierichting noord of zuid en de zijde oost of west.
- Zn geeft dezelfde richting rechtsom vanaf het ware noorden.
- De driehoek oplossen
- Uit je gegiste breedte, Dec en LHA bereken je met boldriehoeksmeting Hc, de berekende hoogte voor je gegiste positie, en het azimut Zn.
- Je ongecorrigeerde sextantaflezing is Hs.
- Na correctie wordt dit Ho, je gecorrigeerde waargenomen hoogte.
- Het verschil tussen Ho en Hc is het hoogteverschil, waarmee je de hoogtelijn bepaalt (Astronavigatie: een hoogtelijn berekenen).
- Een bijzonder geval
- Bij bovenmeridiaansdoorgang is LHA 0°.
- P, Z en X liggen dan op één grootcirkel: je meridiaan.
- De driehoek valt samen met die meridiaan.
- Deze bijzondere meetkunde gebruik je bij de middaghoogte (Astronavigatie: de middaghoogte).
- Bij ondermeridiaansdoorgang is LHA 180° en liggen de punten ook op je meridiaan.
Kerngegevens
- PZ
- Breedtecomplement = 90° − breedte
- PX
- 90° − Dec als breedte en Dec beide N of beide S zijn; anders 90° + Dec
- ZX
- Zenitafstand = 90° − Ho (gecorrigeerde waargenomen hoogte)
- Hoek bij P
- Meridiaanhoek t, uit LHA
- Hoek bij Z
- Azimuthoek, omgerekend naar ware peiling Zn
- Spaanse termen
- Triángulo de posición: colatitud, codeclinación, distancia cenital
Kernpunten
- P verheven pool, Z zenit, X hemellichaam.
- PZ = 90° − breedte; PX = 90° ∓ Dec; ZX = 90° − Ho (gecorrigeerde waargenomen hoogte).
- De hoek bij P volgt uit LHA; de hoek bij Z geeft het azimut.
- Je gegiste positie, Dec en LHA geven Hc en Zn; Ho is je gecorrigeerde waargenomen hoogte.
- Bij bovenmeridiaansdoorgang (LHA 0°) ligt de driehoek langs de meridiaan: de middaghoogte.
Controleer wat je hebt gelezen
Vraag 1/3
Je breedte is 30°N en de Dec van het hemellichaam is S 20°. Wat is de poolafstand PX?
Waar of niet waar?
Beslis bij elke uitspraak voordat je het antwoord ziet.
PZ = 90° − breedte; PX = 90° ∓ Dec; ZX = 90° − Ho (gecorrigeerde waargenomen hoogte).
De poolafstand is altijd 90° − Dec.
De sextant geeft de azimuthoek bij Z.
Je gegiste positie, Dec en LHA geven Hc en Zn; Ho is je gecorrigeerde waargenomen hoogte.
Praktijkgeval en examentips
Situatie
Je gegiste breedte is 21°10′N. Een hemellichaam heeft Dec S 21°00,2′ en je gecorrigeerde hoogte is 47°45,8′. Bepaal PZ, PX en ZX.
Toon het antwoord
PZ = 90° − 21°10′ = 68°50′. Je breedte is noord en de declinatie is zuid, dus PX = 90° + 21°00,2′ = 111°00,2′. ZX = 90° − 47°45,8′ = 42°14,2′.
Examentips
- PZX: verheven pool, zenit, hemellichaam.
- Zijden: breedtecomplement, poolafstand (90° ∓ Dec), zenitafstand.
- Hoek bij P uit LHA; hoek bij Z is de azimuthoek.
- Bij bovenmeridiaansdoorgang (LHA 0°) valt de driehoek samen met de meridiaan: het geval van de middaghoogte.