Decida
Pergunta 1/1
Na latitude 40°N, quanto mede o lado PZ?
A lição em palavras simples
- Três pontos
- Una três pontos da esfera celeste por arcos de círculos máximos: P, o polo elevado; Z, seu zênite; X, o astro.
- Esse é o triângulo PZX, também chamado triângulo astronômico ou de posição.
- Na Terra, o mesmo triângulo une o polo, sua posição e a GP do astro.
- Os lados
- PZ = 90° − latitude, a colatitude.
- PX, a distância polar, é 90° − Dec quando latitude e Dec são ambas N ou ambas S, ou 90° + Dec quando uma é N e a outra S.
- Use valores angulares positivos.
- ZX = 90° − Ho, a distância zenital, em que Ho é a altura observada corrigida.
- PZ vem da sua DR, PX do almanaque; a altura observada corrigida dá ZX.
- Os ângulos
- O ângulo em P é o ângulo no polo (t): igual ao LHA quando este é menor que 180°, designado oeste; caso contrário, 360° − LHA, designado leste.
- O ângulo azimutal em Z vai de 0–180°, da direção do polo elevado até o astro.
- Indique sua referência norte ou sul e seu lado leste ou oeste.
- Zn expressa a mesma direção no sentido horário a partir do norte verdadeiro.
- Resolvendo o triângulo
- Com a latitude da sua DR, a Dec e o LHA, a trigonometria esférica fornece Hc, a altura calculada para sua DR, e o azimute Zn.
- A leitura bruta do sextante é Hs; após a correção, ela se torna Ho, sua altura observada corrigida.
- Comparar Ho com Hc dá a diferença de alturas (intercepto), usada para encontrar sua reta de altura (Navegação astronômica: cálculo da reta de altura).
- Um caso especial
- Na passagem meridiana superior, o LHA é 0° e P, Z e X ficam no mesmo círculo máximo, seu meridiano.
- O triângulo se reduz a uma linha.
- Essa é a geometria especial usada na observação meridiana do Sol (Navegação astronômica: a observação meridiana).
- Na passagem inferior, o LHA é 180° e os pontos também ficam no seu meridiano.
Dados-chave
- PZ
- Colatitude = 90° − latitude
- PX
- 90° − Dec se lat/Dec forem ambas N ou ambas S; 90° + Dec se forem opostas
- ZX
- Distância zenital = 90° − Ho (altura observada corrigida)
- Ângulo em P
- Ângulo no polo t, obtido do LHA
- Ângulo em Z
- Ângulo azimutal, convertido em marcação verdadeira Zn
- Termos em espanhol
- Triángulo de posición: colatitud, codeclinación, distancia cenital
Pontos-chave
- P polo elevado, Z zênite, X astro.
- PZ = 90° − lat; PX = 90° ∓ Dec; ZX = 90° − Ho (altura observada corrigida).
- O ângulo em P vem do LHA; o ângulo em Z dá o azimute.
- Sua DR, Dec e LHA fornecem Hc e Zn; Ho é sua altura observada corrigida.
- Na passagem superior (LHA 0°), o triângulo fica sobre o meridiano: a observação meridiana.
Verifique o que você leu
Pergunta 1/3
Sua latitude é 30°N e a Dec do astro é S 20°. Qual é a distância polar PX?
Verdadeiro ou falso?
Decida cada frase antes de ver a resposta.
PZ = 90° − lat; PX = 90° ∓ Dec; ZX = 90° − Ho (altura observada corrigida).
A distância polar é sempre 90° − Dec.
O sextante fornece o ângulo azimutal em Z.
Sua DR, Dec e LHA fornecem Hc e Zn; Ho é sua altura observada corrigida.
Caso prático e dicas de prova
Situação
Sua latitude estimada é 21°10′N. A Dec de um astro é S 21°00,2′, e sua altura corrigida é 47°45,8′. Encontre PZ, PX e ZX.
Ver a resposta
PZ = 90° − 21°10′ = 68°50′. A latitude é norte e a declinação é sul, então PX = 90° + 21°00,2′ = 111°00,2′. ZX = 90° − 47°45,8′ = 42°14,2′.
Dicas de prova
- PZX: polo elevado, zênite, astro.
- Lados: colatitude, distância polar (90° ∓ Dec), distância zenital.
- Ângulo em P obtido do LHA; ângulo em Z é o ângulo azimutal.
- Na passagem superior (LHA 0°), o triângulo se reduz a uma linha: o caso da observação meridiana.