Stabilnost jahte: metacentar, vrste ravnoteže, premještanje težina, krivulja GZ i kut nestanka stabilnosti (AVS)

Odluči

Pitanje 1/1

KM je 2,0 m, a KG 1,2 m. Zalihe premjestiš prema gore pa KG poraste za 0,2 m, uz isti gaz. Koliki je novi GM?

Lekcija jednostavnim riječima

Metacentar
- Kad se tvoja brodica nagne nekoliko stupnjeva, B, težište istisnine, pomiče se prema van po luku.
- Okomiti pravac uzgona kroz novi B siječe središnjicu u metacentru, M.
- Pri malim kutovima, do približno 10°, M ostaje gotovo nepomičan.
Visine od kobilice
- Visine mjeri od referentne točke K na kobilici.
- KB je visina B, KG visina G, težišta tvoje jahte, a KM visina M.
- Metacentarska visina jest GM = KM − KG.
- Oblik trupa i gaz određuju KM, a položaj težina određuje KG.
Tri vrste ravnoteže
- Kad je M iznad G, GM je pozitivan: ravnoteža je stabilna, s početnom težnjom uspravljanju.
- Kad se M i G podudaraju, GM je nula: ravnoteža je početno indiferentna, bez početne težnje uspravljanju.
- Pri većem nagibu provjeri krivulju GZ.
- Kad je G iznad M, GM je negativan: uspravna ravnoteža je labilna.
- Jahta se može ustaliti pod kutom nagiba zbog negativnog početnog GM ili se prevrnuti.
- Stalni bočni nagib zbog težine izvan središnjice može nastati i uz pozitivan GM.
GM i poluga
- Poluga uspravljanja, GZ, vodoravni je razmak između pravaca djelovanja težine i uzgona.
- Pri malim kutovima GZ ≈ GM × sin θ, gdje je θ kut nagiba.
- GM pokazuje koliko brzo poluga raste blizu uspravnog položaja.
- Iznad približno 10° koristi cijelu krivulju GZ.
Tvrda i meka brodica
- Velik GM znači tvrdu brodicu: teško se naginje i brzo se ljulja, s kratkim periodom koji može biti neugodan.
- Mali GM znači meku brodicu: lako se naginje i sporo se ljulja.
- Vrlo sporo, tromo ljuljanje u luci može upozoravati na mali GM.

Ključni podaci

Metacentarska visina: GM = KM − KG
Poluga pri malom kutu: GZ ≈ GM × sin θ (do približno 10°)
Stabilna ravnoteža: M iznad G: GM pozitivan
Indiferentna ravnoteža: M u G: GM nula
Labilna ravnoteža: GM negativan: uspravno labilna; moguć nagib zbog negativnog GM

Ključne točke

M je sjecište pravca uzgona i središnjice pri malom nagibu.
GM = KM − KG: pozitivna, nulta ili negativna vrijednost opisuje početnu stabilnost.
Pri malim kutovima GZ ≈ GM × sin θ.
Velik GM: tvrda brodica, brzo ljuljanje. Mali GM: meka brodica, sporo ljuljanje.
Položaj težina određuje KG; oblik trupa i gaz određuju KM.

Provjeri pročitano

Pitanje 1/3

G je iznad M. Kakva je to ravnoteža?

Točno ili netočno?

Odluči za svaku tvrdnju prije nego vidiš odgovor.

Veći GM uvijek je bolji.
Pri malim kutovima GZ ≈ GM × sin θ.
GM = KM − KG: pozitivna, nulta ili negativna vrijednost opisuje početnu stabilnost.
M je nepomična točka pri svakom kutu nagiba.

Praktični slučaj i ključ za ispit

Situacija

Teške zalihe premjestiš iz niskih spremišta na luk iznad prvotnog G. Istisnina i gaz ostaju isti. Jahta se sada sporije ljulja i više naginje u udarima vjetra. Što se promijenilo i što trebaš provjeriti prije isplovljavanja?

Prikaži odgovor

Premještanje zaliha prema gore podiže KG. Pri nepromijenjenom gazu KM ostaje isti pa GM pada i jahta postaje mekša. Prikladne zalihe vrati u niska spremišta i učvrsti ih. Provjeri proizvođačeve podatke o stabilnosti za novo opterećenje; sam GM ne opisuje cijelu krivulju GZ.

Savjeti za ispit

GM = KM − KG: pozitivan znači stabilnu, nula indiferentnu, negativan labilnu ravnotežu blizu uspravnog položaja.
GZ ≈ GM sin θ pri malim kutovima (do približno 10°).
Tvrda (velik GM): kratko, brzo ljuljanje. Meka (mali GM): dugo, sporo ljuljanje.
KM ovisi o obliku trupa i gazu; KG o rasporedu težina.