Entscheide
Frage 1/1
Wie groß ist die Seite PZ auf 40°N Breite?
Die Lektion in einfachen Worten
- Drei Punkte
- Verbinde drei Punkte der Himmelskugel mit Großkreisbögen: P, den erhöhten Pol; Z, deinen Zenit; X, das Gestirn.
- So entsteht das PZX-Dreieck, auch astronomisches Dreieck oder Ortsdreieck genannt.
- Auf der Erde verbindet dasselbe Dreieck den Pol, deinen Standort und den Bildpunkt des Gestirns.
- Die Seiten
- PZ = 90° − Breite ist die Komplementbreite.
- PX, die Poldistanz, ist 90° − Dec, wenn Breite und Dec beide N oder beide S sind, sonst 90° + Dec.
- Verwende positive Winkelbeträge.
- ZX = 90° − Ho ist die Zenitdistanz.
- Ho ist die berichtigte Beobachtungshöhe.
- PZ stammt vom Koppelort, PX aus dem Jahrbuch; die berichtigte Beobachtungshöhe liefert ZX.
- Die Winkel
- Der Winkel bei P ist der Polwinkel (t): Bei LHA unter 180° entspricht er dem LHA und wird westlich benannt, sonst ist er 360° − LHA und wird östlich benannt.
- Der Azimutwinkel bei Z wird von der Richtung des erhöhten Pols zum Gestirn gemessen, von 0° bis 180°.
- Nenne die Bezugsrichtung Nord oder Süd und die Seite Ost oder West.
- Zn drückt dieselbe Richtung im Uhrzeigersinn ab rechtweisend Nord aus.
- Das Dreieck lösen
- Aus der Koppelbreite, der Dec und dem LHA berechnest du mit sphärischer Trigonometrie Hc, die für deinen Koppelort berechnete Höhe, und das Azimut Zn.
- Deine unberichtigte Sextantablesung heißt Hs; nach der Berichtigung wird daraus Ho, die berichtigte Beobachtungshöhe.
- Der Vergleich von Ho und Hc ergibt die Höhendifferenz.
- Mit dieser Differenz bestimmst du deine Standlinie (Astronavigation: Auswertung der Beobachtung).
- Ein Sonderfall
- Beim oberen Meridiandurchgang ist LHA 0°.
- P, Z und X liegen alle auf einem Großkreis, deinem Meridian.
- Das Dreieck fällt zu einer Linie zusammen.
- Diese besondere Geometrie nutzt die Mittagsbreite (Astronavigation: die Mittagsbreite).
- Beim unteren Durchgang ist LHA 180°, und die Punkte liegen ebenfalls auf deinem Meridian.
Wichtige Daten
- PZ
- Komplementbreite = 90° − Breite
- PX
- 90° − Dec bei Breite/Dec beide N oder S; 90° + Dec bei N/S verschieden
- ZX
- Zenitdistanz = 90° − Ho (berichtigte Beobachtungshöhe)
- Winkel bei P
- Polwinkel t, aus dem LHA
- Winkel bei Z
- Azimutwinkel, umgerechnet in rechtweisende Peilung Zn
- Spanische Begriffe
- Triángulo de posición: colatitud, codeclinación, distancia cenital
Kernpunkte
- P erhöhter Pol, Z Zenit, X Gestirn.
- PZ = 90° − Breite; PX = 90° ∓ Dec; ZX = 90° − Ho (berichtigte Beobachtungshöhe).
- Der Winkel bei P stammt aus dem LHA; der Winkel bei Z liefert das Azimut.
- Koppelort, Dec und LHA liefern Hc und Zn; Ho ist deine berichtigte Beobachtungshöhe.
- Beim oberen Durchgang (LHA 0°) liegt das Dreieck auf dem Meridian: der Fall der Mittagsbreite.
Prüfe, was du gelesen hast
Frage 1/3
Deine Breite ist 30°N, die Dec des Gestirns S 20°. Wie groß ist die Poldistanz PX?
Richtig oder falsch?
Entscheide jede Aussage, bevor du die Antwort siehst.
PZ = 90° − Breite; PX = 90° ∓ Dec; ZX = 90° − Ho (berichtigte Beobachtungshöhe).
Die Poldistanz ist immer 90° − Dec.
Der Sextant liefert den Azimutwinkel bei Z.
Koppelort, Dec und LHA liefern Hc und Zn; Ho ist deine berichtigte Beobachtungshöhe.
Praxisfall & Prüfungstipps
Situation
Deine Koppelbreite ist 21°10′N. Ein Gestirn hat Dec S 21°00,2′; deine berichtigte Höhe ist 47°45,8′. Bestimme PZ, PX und ZX.
Antwort zeigen
PZ = 90° − 21°10′ = 68°50′. Die Breite ist nördlich, die Deklination südlich, also PX = 90° + 21°00,2′ = 111°00,2′. ZX = 90° − 47°45,8′ = 42°14,2′.
Prüfungstipps
- PZX: erhöhter Pol, Zenit, Gestirn.
- Seiten: Komplementbreite, Poldistanz (90° ∓ Dec), Zenitdistanz.
- Winkel bei P aus dem LHA; Winkel bei Z ist der Azimutwinkel.
- Beim oberen Durchgang (LHA 0°) fällt das Dreieck zusammen: der Fall der Mittagsbreite.