Putuskan
Put the steps in order: Jarak lingkaran besar dan haluan awal.
Tap the step that comes first, then the next one.
Pelajaran dengan bahasa sederhana
- Jarak
- cos d = sin L1 × sin L2 + cos L1 × cos L2 × cos d.long.
- L1 adalah lintang keberangkatan, L2 lintang tujuan.
- Beri tanda minus pada lintang selatan. d.long adalah selisih bujur, tidak melebihi 180°.
- Ubah d dari derajat menjadi menit busur: pada bola, setiap menit setara satu mil laut.
- Haluan awal
- cos C = (sin L2 − sin L1 × cos d) ÷ (cos L1 × sin d).
- C berkisar 0° hingga 180°, diukur dari utara.
- Tentukan sesuai arah tujuan Anda: ke timur, haluannya C; ke barat, 360° − C.
- Contoh: dataDari lepas pantai Las Palmas, 28°07,6′N 015°25,4′W, ke Rodney Bay, Saint Lucia, 14°05,0′N 060°58,0′W. d.long = 45°32,6′ W.
- Contoh: jarak
- sin 28°07,6′ × sin 14°05,0′ = 0,1147. cos 28°07,6′ × cos 14°05,0′ × cos 45°32,6′ = 0,5991.
- Jumlahnya 0,7138, sehingga d = 44,455° = 2.667,3 M.
- Contoh: haluan
- Rumus kosinus menghasilkan C = 98,7°.
- Anda menuju barat, sehingga haluan awalnya 360° − 98,7° = 261,3°T.
- Saat tiba, haluannya telah berubah menjadi 244,0°T.
- Perbandingan loksodrom
- Perhitungan pelayaran Mercator menghasilkan loksodrom sekitar 252°T sejauh 2.677,1 M.
- Lingkaran besar hanya menghemat sekitar 10 M, atau 0,4 %.
- Pada elipsoid WGS84, jarak terpendeknya 2.671,7 M: selisih hasil rumus bola di sini hanya beberapa mil.
Langkah demi langkah
Jarak lingkaran besar dan haluan awal
- Tulis kedua posisi; cari d.long dan beri arah E atau W. d.long harus mengikuti arah terpendek, tidak melebihi 180°.
- cos d = sin L1 sin L2 + cos L1 cos L2 cos d.long; lintang S negatif. Rumus kosinus bola menyelesaikan segitiga dengan kutub sebagai salah satu titiknya.
- Kalikan d dalam derajat dengan 60 untuk memperoleh mil laut. Pada bola, satu menit busur setara satu mil laut.
- cos C = (sin L2 − sin L1 cos d) ÷ (cos L1 sin d). Hasilnya adalah sudut haluan awal dari utara, 0°–180°.
- Tentukan arah: ke timur C; ke barat 360° − C. Rumus tidak menunjukkan ke sisi mana dari utara Anda berbelok.
- Bandingkan dengan loksodrom dan periksa pada peta. Kesalahan besar langsung terlihat; penghematannya menentukan apakah rute ini layak dipilih.
Data utama
- Jarak
- cos d = sin L1 sin L2 + cos L1 cos L2 cos d.long
- Haluan awal
- cos C = (sin L2 − sin L1 cos d) ÷ (cos L1 sin d)
- Jarak contoh
- Las Palmas → Rodney Bay: 2.667,3 M
- Haluan contoh
- Awal 261,3°T; akhir 244,0°T
- Loksodrom
- Sekitar 252°T, 2.677,1 M: lingkaran besar hemat sekitar 10 M
- Pemeriksaan elipsoid
- Jarak terpendek WGS84 2.671,7 M
Poin utama
- cos d = sin L1 sin L2 + cos L1 cos L2 cos d.long; lintang selatan negatif.
- d dalam derajat × 60 = jarak dalam mil laut, pada bola.
- Haluan awal diperoleh dari rumus kosinus; gunakan 360° − C jika menuju barat.
- Contoh: 2.667,3 M, awal 261,3°T, akhir 244,0°T; loksodrom 2.677,1 M.
Check what you have read
Berapa d.long dari 015°25,4′W ke 060°58,0′W?
True or false?
Decide each statement before you see the answer.
Gunakan C = 98,7° sebagai haluan yang harus dikemudikan.
d dalam derajat × 60 = jarak dalam mil laut, pada bola.
Beri tanda plus pada lintang selatan seperti pada lintang utara.
Haluan awal diperoleh dari rumus kosinus; gunakan 360° − C jika menuju barat.
Contoh: 2.667,3 M, awal 261,3°T, akhir 244,0°T; loksodrom 2.677,1 M.
Gunakan simpang (jarak timur–barat dalam mil laut) sebagai pengganti d.long dalam rumus kosinus.
Kasus latihan & kunci ujian
Situasi
Seorang awak menghitung Las Palmas ke Rodney Bay dan memperoleh 2.667 M serta haluan awal 098,7°T. Jaraknya tampak benar. Apakah rencananya benar?
Tampilkan jawaban
Jaraknya benar, tetapi haluannya menunjuk ke sebelah timur tenggara, menjauhi Karibia. C = 98,7° dari rumus diukur dari utara. Jika menuju barat, haluannya 360° − 98,7° = 261,3°T. Sekilas melihat peta akan mengungkap kesalahan ini: Saint Lucia terletak di barat barat daya.
Kunci ujian
- cos d = sin L1 sin L2 + cos L1 cos L2 cos d.long; d × 60 = M.
- cos C = (sin L2 − sin L1 cos d) ÷ (cos L1 sin d); ke barat: 360° − C.
- Contoh: Las Palmas–Rodney Bay 2.667,3 M, awal 261,3°T, akhir 244,0°T.
- Loksodrom 2.677,1 M: penghematan sekitar 10 M pada lintang ini.